梅文鼎

(1633—1721)安徽宣城人,字定九,号勿庵。幼时喜仰观天象,辄有所得。既长,精研古代历算之学,于古书之难读者,必求其说,至废寝食。又兼通晚明以来输入之西方数学,融会贯通,冶为一炉。中年丧偶,不再娶,闭户覃思。著天算之书八十余种。皆发前人所未发。于经史诸子等学,亦旁搜博览,诗文颇有文采。康熙四十四年,因李光地之推荐,见康熙帝,谈历象算法,极受赞赏。所著天算各书,汇编为《梅氏丛书》,又有《绩学堂诗文钞》。 梅文鼎的诗文(8篇)

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轶事典故

  巧对对联

  梅文鼎的研究成果得到世界承认后,当时清朝的康熙皇帝高兴地先后两次诏见了梅文鼎。诏见时康熙十分高兴,“赐坐、赐食,夜分乃罢。”赐他做官,梅文鼎婉言推托说“年老不可受。”最后康熙皇帝面赐御墨,御笔所题诗扇,“以荣其归”。自此,梅文鼎载誉回到故乡宣城。

  梅文鼎如此殊荣而归,地方官府自然要上门道贺,以示嘉奖和关爱。当时的宣城,属安徽省徽宁道。于是省道台派一位林大人来宣城向梅文鼎祝贺,宣城的名流雅士自然也纷纷前往恭迎。当天还特邀梅文鼎赴宴。次日,这位林大人又兴趣极浓地邀梅文鼎一道游览宣城名胜,观赏宣城十景。他们饱览了“敬亭烟”奇景后,又去欣赏了“麻姑晓日”的麻姑和洪林桥的光。当日暮归府中,林大人在宴席上对梅文鼎说:“宣城自古为江南名邑,水如画。今我身临其境,果然名不虚传。定九兄,今日我亲眼看到了‘麻姑身穿红绫’也!我太高兴了!那明日一天,我们又看宣城哪一景呢?”

  梅文鼎听其话音,便知道这是林大人将麻姑和洪林桥两个地名即兴吟出了一句上联来,现在就是点名要我应对一句下联来配对。梅文鼎想,对好此下联必须选出宣城的两个地名。这两个地名还必须有‘宣城十景’中的一景。更重要的是,他要求两个景点,“明日一天”都必须看到。谁知梅文鼎略加思考后,便脱口吟出“明天去看‘行郎头戴乌纱’吧!”林大人一听非常吃惊,心想:“啊,梅文鼎既通数学天文,也会吟诗作对呀?!”便忙问:“怎么走?看哪两个地方,哪一景?”梅文鼎胸有成竹地说:“出城西门十里过乌纱铺,再行五十里,到青弋江……看宣城十景中的‘行廊寒’!”在场的文人雅士们都轻声念道:“‘麻姑身穿红陵’,‘行郎头戴乌纱’。‘麻姑晓日’对‘行廊寒’‘洪林桥对乌纱铺’!”突然,大家异口同声地鼓掌称赞道:“对得好!对得巧!”也有人捧场说:“两位大人此对,乃我宣城的妙对,绝对矣!”从此,在宣城就传下了梅文鼎巧对赞宣城的佳话。

  结交卿相

  嘉鱼县县令李鼎征有个哥哥,名叫李光地,是个了得的人物。李光地(1642~1718),泉州安溪人。他的父亲是个将军。李光地是康熙九年(1669年)进士,从此跻身翰林,虽然屡遭同僚弹劾,但最终官至文渊阁大学士,兼吏部尚书。他因为政绩显著,康熙皇帝曾先后三次授匾给他,是康熙南巡时重要的身边侍臣。他从康熙三十七年(1697年)被任命为直隶巡抚开始,一直是康熙皇帝很器重的大臣,与康熙“情虽君臣”,但“义同兄弟”。

  李光地虽身居要位,但对自然科学十分感兴趣,而且在算学和天文历法领域都有相当深的造诣。这可能与当时传教士学术靡一时以及康熙皇帝痴迷于自然科学有关。他弟弟出资为梅文鼎刻印《方程论》的事,他不可能不知道。就在他弟弟为梅文鼎刻印《方程论》的一年后,梅文鼎应主修《明史》官员的邀请,北上京城,参与修订《明史》中的“历志”部分。

  梅文鼎到京后,受到李光地的热情接待,他让梅文鼎就住在他家。这使梅文鼎感激不已,这倒并不是因为李光地是个大官,而是因为有很多当时一流的科学家经常出入相府,这使梅文鼎也有了交流的机会。梅文鼎以极厚的学说功底,参引历史上有记载的72家历书,检校得失,指出了《明史·历志》稿本中的多种谬误,使得编纂者低首心折,大为震惊。一些士大夫将自己的子弟送到李府,拜梅文鼎为师。李府一时门庭若市。由于登门求教的人太多,李光地建议梅文鼎写一些有关历算和算学方面普及型的读物,使一般读者看了就能“入得门津”。梅文鼎觉得有道理,就先写了一本《历学疑问》,由李光地作序,刊行于世。谁也没想到,这本意在普及“历学”的小册子,却改变了梅文鼎的家世与命运

主要成就

  综述

  清初西方科学知识的传入,对梅文鼎产生了巨大影响。一生博览群书,著述80余种。文鼎从小受家学熏陶,后从师学习天文历算知识,不仅能懂其历理,且能“发所以立法之故,补其遗缺”。他一生著述正多,绝大部分是天文、历算和数学著作。 他之天文历算和数学著作大致可分为五类: 一是对古代历算的考证和补订, 二是将西方新法结合中国历法融会一起的阐述; 三是回答他人的疑问和授课的讲稿, 四是对天文仪器的考察和说明; 五是对古代方志中天文知识的研究。总计达66种。其数学著作达26种,冶中西数学于一炉,集古今中外之大成,总名之曰《中西算学通》。

  文学

  梅文鼎中西天文学的造诣都很深,天文学著作有40多种,纠正了前人的许多错误。梅文鼎非常注重天象观测,创造了不少兼收中西方特色的天文仪器,如璇玑尺、揆日器、侧望仪、仰观仪、月道仪等。在这些方面的贡献,对当时和后世融会贯通中西方天文学具有很大作用。

  中国传统历法,以元代郭守敬《授时历》最为精密,明代沿用更名《大统历》。梅文鼎的研究即从大统历、授时历开始,上溯到历代70余家历法,一一求其根本与源流,同时参阅考究西洋各家历法,比较中西名实异同,求得中西历法的会通。因著《古今历法通考》58卷,后屡有增补衍成70余卷。又著其他历算书50多种,其中《历学疑问》3卷、《历学疑问补》2卷、《交食管见》1卷、《交蚀蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15种,被乾隆钦定《四库全书》收录。 

  数学

  历法的制定和修改离不开测算,历理更需要用数学原理来阐明。梅文鼎为研究天文历法的需要,对数学进行了深入的研究,取得了重大成就。

  梅文鼎的第一部数学著作是《方程论》,撰成于康熙十一年(1672年)。当时正是杨光先“历讼”失败客死他乡(1669年)后不久,西洋教士趾高气扬,蔑视中国传统文化。梅文鼎抓住“方程”这一“非西法所有”的中国传统数学精华首先发论,来显示中华数学的骄傲,是颇有爱国情怀的。他在书成后给数学家、桐城人方中通的书信中透露了这一思想。他说:“愚病西儒(指传教士)排古算数,著《方程论》,谓虽利氏(指利玛窦)无以难。”

  但他对于西算却能采取正确的态度,主张“去中西之见,以平心观理”。他在发掘整理中国古算的同时,潜心研读《几何原本》等西算书籍,力求会通中西算法。他把所著26种数学书统名之曰《中西算学通》,以此来实践他的主张。

  梅文鼎的《笔算》、《筹算》和《度算释例》分别介绍西方的写算方法,纳皮尔(N印沁r)算筹和伽利略(Galile。)比例规。他研究了正多面体和球体的互容关系,订正了《测量全义》中个别资料的错误,独立研究了他名之为“方灯”和“圆灯”的两种半正多面体。他又引进了球体内容等径小球问题,并指出其解法与正多面体和半正多面体构造的关系。他在《方圆幂积》中讨论了球体与圆柱、球台及球扇形等立体的关系。对于当时一般学人感到困难的三角学,梅文鼎不但有《平三角举要》和《弧三角举要》介绍基本的性质、定理和公式,而且有《堑堵测量》和《环中黍尺》这两部分别借助多面体模型和投影法来阐述相关算法的优秀作品。

   《勾股举隅》 《勾股举隅》为梅文鼎研究中国传统勾股算术的着作,全书一卷,其中的主要成就,是对勾股定理的证明和对勾股算术算法的推广。书中首列“和较名义”,其次以两幅“弦实兼勾实股实图”来说明勾股定理,其论说的根据是出入相补原理, 在内容上,本书大致上可分作两部分,一为勾股算术,另一主要为勾股测量。前者梅文鼎对其评价很高,他认为此式“乃立之根也。而其理皆具古图(“古图”指的即是赵爽注《周髀算经中》之“勾股圆方图”)中,学者所宜深玩。对此式的证明也是利用此图来完成的。

  “弦与勾股和求勾股用量法”一题中所用的尺规作图之方法,与徐光启《勾股义》中“勾股求容圆”来作比较,梅文鼎在尺规作图的概念已相当正确,显示梅文鼎对《几何原本》有一定深度的了解。另外,从梅文鼎在测量问题上所使用的出入相补法来看,其内容相当贴近杨辉乃至於刘徽的作法,有别於明末西方传入的测量方法,梅文鼎的作法是采用传统的勾股方法来解《几何原本》前六卷的部分命题,其中,梅文鼎了相当多的篇幅说明“理分中末线”(即黄金比例),其曰:“几何不言勾股,然其理并勾股也,故其最难者以勾股释之则明。惟理分中末线似与勾股异源。今为游心立法之初,而仍出於勾股。”由此,可见梅文鼎对传统勾股术的重视。

  梅文鼎在数学方面写了20多种著作。将中西方的数学进行了融会贯通,对清朝数学的发展起了推动作用。逝世之后,后人将其历法、数学著述汇为《梅氏丛书辑要》(62卷)。 

  诗文

  梅文鼎能诗能文,他所写的序言、引言之类,落笔成趣,文采斐然,颇具文学欣赏价值。他既不泥古守旧,也不盲目崇拜,而是批判地吸收外来文化,他对难解之书,难释之义“必欲求得其论,往往至废寝忘食”。诗文杂著以《绩学堂文钞》《绩学堂诗钞》刊行。

人物生平

  梅文鼎生于明崇祯六年(1633年)3月16日,因自幼聪颖,儿时便随父并塾师罗王宾仰观天象,遂能了解运旋大意,9岁熟五经,通史事,有“神童”之誉,14岁入县学,15岁补博士弟子员(中秀才),以后屡应乡试不第。20岁时结婚,接着祖父与父亲相继去世,在既要养儿育女,又要守孝的日子里,梅文鼎就再也没有时间去忙于举业了。

  清顺治十七年(1660年),27岁的梅文鼎从同里倪观湖学习历书《交食通轨》,发现书中立法之故,并为其订讹补缺,撰《历学骈技》2卷,后增至4卷。倪师“叹服”,认为“智过于师”。从此,梅文鼎坚定了研究历算之学的志向

  清康熙元年(1662年)开始向倪正学习《大统历算交食法》并订正其讹误。康熙八年至十六年间,梅文鼎与方中通在金陵(南京)四度相晤,交谊深厚,每次都讨论辩难中西数学问题;其后又有多次书信来往。梅文鼎为方中通所撰算书《数度衍》作序;方则为梅著《中西算学通》作序。参与《方程论》讨论,并为之撰序的学者还有潘来、孔兴泰和袁士龙等。

  康熙十一年(1672年),梅文鼎撰成第一部数学著作《方程论》。

  康熙十二年(1673年)梅文鼎应施润章之请,撰《宁国府志分野稿》《宣城县志分野稿》各1卷,后又应皖江陈默江太史函请,撰《江南通志分野拟稿》1卷。

  康熙二十八年(1689年),奉明史馆诸公之召,梅文鼎到达北京,广交学者名流,如昆徐乾学、大兴刘继庄、武进杨道声、鄞县万斯同、太原阎若璩,以及安溪李光地等。梅文鼎关于历算的宏论,使史局为其精确,一时名声大振,于是京城各公,都想见梅先生,有的学生想跟其学习,而书说也逐渐流传宫中。梅文鼎在北京、天津前后有5年时间(1693年南还),曾撰《明史历志拟稿》3卷。然而由于台官的“畏忌”,他又素性恬淡,始终没有进入“史局”,只是在李光地家和天津等处,设馆授徒和研究学问而已。

  康熙二十九年(1690年),梅文鼎应李光地之邀,将其研习天文历法心得以问答形式撰成一书,取名《历学疑问》。

  康熙四十一年(1702年),康熙帝南巡至德州,抚臣李光地进所刻梅文鼎《历学疑问》3卷,康熙十分赏识,带回宫细阅。次年春,康熙将御笔批阅过的本子发还李光地,说:没有错误,只计算方法还没有准备好。是年梅文鼎再次应李光地之请,携弟弟尔素,儿子以燕、孙子瑴成至保定下榻李光地官署中,一方面教授李氏子弟和青年学者,一方面校订所著《弧三角举要》等书,准备付刻。

  康熙四十四年(1705年)农历闰四月,康熙帝于南巡途中,在德州运河舟中3次召见梅文鼎,临行时亲赐“积学参微”四字给以褒奖。越明年,又征召其孙梅珏成入内廷蒙养斋学习历算。梅文鼎70岁时撰《勿庵历算书目》1卷,介绍他所著书的内容梗概和写作缘起。晚年他还在家乡孜孜不倦地整理校订平生所著各书,以备刊印。

  康熙六十年(1721年),梅文鼎卒于家乡宣城,时年89岁。康熙帝特命江宁织造曹为之治丧事,营墓地;墓在柏枧口外的达村(俗称荷塘)。

曾向冬心见树庐,人间万事一编书。相看此际天难问,却喜耆年鬓未疏。

浩荡秋空涵日月,清泠江水辨龙鱼。布帆风满君归去,万里行云自卷舒。

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病起看山山更奇,溪桥酒醒一题诗。相思白岳人归处,正是苍崖雪霁时。

路转层云峰出没,水澌古涧石逶迤。心闲好景供图画,肯寄荒斋慰别离。

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象数岂绝学,因人成古今。创始良独难,踵事生其新。

测量变西儒,已知无昔人。便欲废筹策,三率归同文。

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曾闻九子山,险怪类西岳。攒簇金芙蓉,峥嵘发华萼。

我来江上看,烟光喜澄廓。奇峰缥缈间,一一青如削。

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峨峨方石台,千尺凌晨烟。昔闻山中叟,曾此逢飞仙。

棋局观未终,倏忽更岁年。樵斤寘丛条,木皮合且坚。

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小刹对山城,溪桥一水横。披帷来野色,傍郭有经声。

高树虚窗入,遥峰隔岸明。此中逢惠远,真觉道心生。

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